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複素平面上の有理型函数及び代数型函数の値分布
https://doi.org/10.24517/00066441
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名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
---|---|---|
TE-PR-TOGE-K-kaken 2016-2p.pdf (154.6 kB)
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Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
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公開日 | 2022-06-17 | |||||
タイトル | ||||||
タイトル | 複素平面上の有理型函数及び代数型函数の値分布 | |||||
言語 | ||||||
言語 | jpn | |||||
資源タイプ | ||||||
資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
資源タイプ | research report | |||||
ID登録 | ||||||
ID登録 | 10.24517/00066441 | |||||
ID登録タイプ | JaLC | |||||
著者 |
藤解, 和也
× 藤解, 和也 |
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著者別表示 |
Toge, Kazuya
× Toge, Kazuya |
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提供者所属 | ||||||
内容記述タイプ | Other | |||||
内容記述 | 金沢大学工学部 | |||||
書誌情報 |
平成7(1995)年度 科学研究費補助金 一般研究(C) 研究課題概要 en : 1995 Research Project Summary 巻 1994, p. 2p., 発行日 2016-04-21 |
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抄録 | ||||||
内容記述タイプ | Abstract | |||||
内容記述 | 本研究の当初の目的の一つが、いわゆるHaymanの予想の解決であった。即ち、複素平面上の有理型函数fとその二階導函数f″が零点を持たないとき、対数的導函数f′/fの逆数は高々一次多項式に帰着される(このとき、f(z)=f_<exc>(z):=exp(Az+B)または(Az+B)^<-n>,A,B∈C,n∈N)ことの証明である。30年間以上も未解決であったこの予想は、しかしながら本研究を開始して間もなく、J.K.Langley氏により完全に解決された。それ故、導函数の零点が有する特異性を別な方向から論ずるべく、Haymanの予想とも密接に関連する次の問題の考察が研究目的となった:有理型函数fの零点分布とその各k階導函数f^<(k)>(n【greater than or equal】k【greater than or equal】1)の零点分布が不変と 仮定したn=3、或はn=2かつfの零点の収束指数有限条件のもとで、得られたこの問題の解はf=f_<exc>である。これにより、f_<exc>を除けばどの函数も高階導函数の零点分布が特異ではないことを、本研究で確かめたと考える。 第二の研究目的は、n価代数型面のPicard定数に関するOzawa‐Sawadaの定理の拡張であった。Picard定数の最大値2nそして2n-1をもつn価代数型面S(n=3,4)をそれぞれ特徴付けるため、Ozawa‐Sawadaはその面の位数が有限、即ちSを定義するn価整代数型函数yの位数が有限であることを仮定した。 本研究では、複素平面上の有理型函数に関して得た結果を応用して、n=3のときにSawada‐Tohgeが、n=4の場合にNiino‐Tohgeがそれぞれ別の手法を用いて、位数有限性の仮定を取り除くことに成功した。特にNiino‐Tohgeが用いた手法は、一般のn(【greater than or equal】3)に対しても適用可能であり、今後の研究に寄与する処は少 |
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内容記述 | ||||||
内容記述タイプ | Other | |||||
内容記述 | 研究課題/領域番号:06640219, 研究期間(年度):1994 | |||||
内容記述 | ||||||
内容記述タイプ | Other | |||||
内容記述 | 出典:研究課題「複素平面上の有理型函数及び代数型函数の値分布」課題番号06640219 (KAKEN:科学研究費助成事業データベース(国立情報学研究所)) (https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-06640219/)を加工して作成 |
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著者版フラグ | ||||||
出版タイプ | AM | |||||
出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
関連URI | ||||||
識別子タイプ | URI | |||||
関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=30260558 | |||||
関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=30260558 | |||||
関連URI | ||||||
識別子タイプ | URI | |||||
関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-06640219/ | |||||
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