2026-03-08T02:54:38Z https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/oai

oai:kanazawa-u.repo.nii.ac.jp:00034466 2024-07-01T05:47:09Z 2812:2813:2819

経路積分的考察による量子力学のプロパゲイターに係わる研究 Path integral approach to quantum mechanical propagators 20024044 一瀬, 孝 本研究では，量子力学のプロパゲイター，即ち，シュレーディンガーユニタリ群の積分核，グリーン関数，また虚数時間版のシュレーディンガー半群の熱核を念頭に置いている。この研究では，とりわけ，３つの相異なる磁場付き相対論的シュレーディンガー半群を考え，経路の空間上のレヴィ過程に基づく確率測度による（虚数時間）経路積分表示を確立し，その異なる特徴を明らかにした。また，他の話題，ソレノイド磁場量子散乱におけるアハラノフ・ボーム効果のレゾナンスへの関与や，ベクトル値関数に関する，右辺にディラック作用素が係わるセミノルムを持つ改良ソボレフ不等式についても論じた。 This research deals with the quantum-mechanical propagator, namely, the integral kernel of the Schroedinger unitary group, Green function as well as the heat kernel of the Schroedinger semigroups as its imaginary-time version. In this work, among others, we have considered three different magnetic relativistic Schroedinger semigroups and establish (imaginary-time) path integral representations with the probability measure on the path space connected with the Levy process to clarify their different nature. Some other topics are also dealt with on influence to resonance of Aharanov-Bohm effect for solenoidal magnetic field quantum mechanical scattering, and on an improved Sobolev inequality for vector-valued functions whose right-hand side has a seminorm involving Dirac operator. 研究課題/領域番号:23540191, 研究期間(年度):2011-04-28 – 2015-03-31 出典：研究課題「経路積分的考察による量子力学のプロパゲイターに係わる研究」課題番号23540191 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540191/23540191seika/）を加工して作成 金沢大学理工学域数物科学系 2015-06-09 jpn research report AM https://doi.org/10.24517/00034453 http://hdl.handle.net/2297/48232 https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/records/34466 10.24517/00034453 https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=20024044 https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=20024044 https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540191/ https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540191/ https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540191/23540191seika/ https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540191/23540191seika/ 平成26(2014)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 2014 Fiscal Year Final Research Report 2011-04-28 – 2015-03-31 5p. https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/record/34466/files/SC-PR-KAMATA-K-kaken 2015-5p.pdf application/pdf 180.6 kB 2017-10-05