2026-03-10T00:43:22Z https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/oai

oai:kanazawa-u.repo.nii.ac.jp:00043731 2024-07-01T05:49:41Z 2812:2813:2820

分岐を制限したガロアの逆問題とその類体塔問題への応用に関する研究 Research of the inverse Galois problems with restricted ramifications and their applications to the class field tower problems 野村, 明人 71932 00313700 本研究の主目的は，p群に対するガロアの逆問題の不分岐解の存在について考察することである。p, q は異なる奇素数で，p-1またはp+1がqで割り切れるとする。さらに，Eを位数がpの３乗の非アーベル群，kを有理数体上のq次巡回拡大体とする。本研究では，k上の不分岐ガロア拡大でガロア群がEと同型なものが存在するための十分条件を証明した。また，PARIを用いた数値計算を行い，ガロア群がEと同型な不分岐拡大を持つような巡回拡大体の具体例を構成した。 The main purpose of this research is to study the inverse Galois problems with restricted ramifications for p-groups and their applications to the class field tower problems. Let p and q be distinct odd primes such that p-1 or p+1 is divisible by q. Let E be a non-abelian group of order p cubed, and let k be a cyclic extension over rational number field Q. We obtained the sufficient conditions for the existence of the unramified extension L/k such that the Galois group is isomorphic to E. By computing with PARI, we also gave some examples of cyclic fields which has an unramified extension with the Galois group E. 研究課題/領域番号:23540010, 研究期間(年度):2011-2013 出典：研究課題「分岐を制限したガロアの逆問題とその類体塔問題への応用に関する研究」課題番号:23540010 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540010/23540010seika/)を加工して作成 research report 金沢大学理工研究域機械工学系 2014-05-16 AM application/pdf 平成25(2013)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 2011-2013 4p. 2013 Fiscal Year Final Research Report https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/record/43731/files/TE-PR-NOMURA-A-kaken 2014-4p.pdf https://doi.org/10.24517/00050073 http://hdl.handle.net/2297/00050073 https://kanazawa-u.repo.nii.ac.jp/records/43731 jpn https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313700 https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313700 https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540010/ https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540010/ https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540010/23540010seika/ https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540010/23540010seika/