@techreport{oai:kanazawa-u.repo.nii.ac.jp:00034773,
 month = {Mar},
 note = {強い相互作用によるカイラル対称性の目発的破れとその相構造は、素粒子質量の説明や、高温、高密度での物質の諸性質にとって本質的な要素である。本研究計画では、非摂動くりこみ群を用いた量子色力学の低エネルギー有効理論の解析手法を発展させて、カイラル対称性の自発的破れを記述する有効ポテンシャルの計算方法、解析方法の研究を進めた。密度がある媒質中での、非摂動くりこみ群方程式の解析方法について基礎的な考察を行い、従来の計算方法では不十分であることを明らかにした。補助場の方法を用いて、正しい計算を行うこと、QCDのベータ関数についての密度効果をきちんと取り入れることが続く目標となる。 また、自発的対称性の破れの動力学を基礎的な問題で再検討するために、1次元の量子力学系、特に2重井戸系について、非摂動くりこみ群による解析方法の検討をおこなった。いわゆるdecimationの方法を追求し、これまでにない精度での計算結果が得られることを確認した。さらに、環境におかれた系として、エネルギー散逸効果を取り入れた評価を行う方法を発案し、非摂動くりこみ群による解析を行い、従来のインスタントンと摂動による近似計算と異なる結果を提出した。 同時に、格子QCDによるモンテカルロシミュレーションでの計算を通じて、高温・高密度の状態を解析する方法の基礎的な研究については、分担者を中心に進めた。, The spontaneous breakdown of the chiral symmetry and its phase structure due to the strong interaction is an important issue for understanding the origin of the mass of elementary particles and for the basic properties of states at high temperature and at high density. This research project serves to develop the analysis method of the low energy effective theory of the quantum chromodynamics by using the non-perturbative renormalization group. We calculate the effective potential to describe the spontaneous breakdown of the chiral symmetry and investigate the basic techniques to analyze the phase structures.
In the medium of the non-zero density of the baryon number, the previously adopted way of finding the spontaneous symmetry breaking of the chiral symmetry is found to be incorrect. It is necessary to incorporate the auxiliary fields to describe the correct renormalization group flows. Also we need the finite density corrections to the QCD beta function. These are the next subjects t o be attacked.
In order to deeply understand the fundamental issues of the dynamics of the spontaneous symmetry breakdown, we apply the non-perturbative renormalization group method to the quantum mechanics of one-dimensional potential problem including the so-called double well potential. We develop the decimation renormalization group method and successfully calculate the free energy with quite a high precision. Also we attacked the dissipative quantum systems by this method to evaluate the critical dissipation causing the quantum to classical phase transition. Our results are different quantitatively from the previous calculations using the instanton method with the perturbation theory. Detailed comparison will be in order.
Using the Monte Carlo simulation of the lattice QCD, some important features are obtained about the high temperature and finite densiy QCD, which have been carried out mainly by co-investigators. These basic results will serve for future analyses for the high density phase transition and the color super conductivity transitions., 研究課題/領域番号:13440076, 研究期間(年度):2001–2004, 出典：「非摂動くりこみ群によるカイラル対称性の破れの解析」研究成果報告書　課題番号13440076
  (KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）)
　　　本文データは著者版報告書より作成},
 title = {非摂動くりこみ群によるカイラル対称性の破れの解析},
 year = {2006}
}