@techreport{oai:kanazawa-u.repo.nii.ac.jp:00034859,
 month = {Mar},
 note = {1. ユニタリ群の保型L関数について(村瀬駕氏との共同研究) 一般符号のユニタリ群上の正則尖点形式に付随する標準的L関数について、その解析接続・関数等式を証明した。証明の鍵は、新谷関数とその積分の研究である。技術的条件下では既に我々自身によって得られていたが、局所・大域の両面に渡る議論の精密化により、この条件を取り除くことに成功した。 2. 3次ユニタリ群上の保型形式とテータ関数について(村瀬篤氏との共同研究) 3次ユニタリ群上の正則保型形式の数論的研究においては、新谷卓郎氏により導入された「原始的テータ関数」が重要な役割を果たす。テータ関数の空間を純局所的に定式化し、Weil表現のlattice model及びtrace formulaを用いて詳しく考察した。原始的テータ関数の空間に現れる、二次拡大の乗法群の指標を完全に決定し、epsilon factorを用いて記述した。また、大域的保型形式への応用として、正則Eisenstein級数の、原始的テータ関数での展開係数を決定した(L関数の特殊値により記述される)。 3. theta lift・Jacobi型群(村瀬篤氏との共同研究) 楕円保型形式から3次ユニタリ群上の保型形式Kudla liftは、直交群0(2,4)へのOda liftの制限と完全に一致し、従ってJacobi形式からのliftと見なされる。この立場から、具体的なJacobi形式の像を考察。また、前項で述べた正則Eisenstein級数の展開を、Jacobi型群上の新谷関数の言葉を用いた解釈を与えた。, 1. Automorphic L-functions on unitary groups (joint work with A.Murase)
We poved the analytic continuation and the functional equations of the standard L-function associated with a holomorphic cusp form on a unitary group. The key ingredient in the proof is a study of Shintani functions.
2. Automorphic forms on unitary groups of degree 3 and primitive theta functions (joint work with A.Murase)
For the study of arithmetical automorphic forms on a unitary group of degree 3, primitive theta functions are fundamental. We investigated a metaplectic representation of U(1) acting on the space of local primitive theta functions and gave its explicit irreducible decomposition.
As an application, we determined the refined Fourier-Jacobi expansion of holomorphic Eisenstein series.
3. theta lift and Jacobi group (joint work with A.Murase)
Since Kudla lift is a restriction of Oda lift, we can construct automorphic forms on unitary groups of degree 3 from Jacobi forms explicitly. We gave another formulation of refined Fourier-Jacobi expansion of holomorphic Eisenstein series using Jacobi type Eisenstein series., 研究課題/領域番号:09640040, 研究期間(年度):1997–1998, 出典：「代数群上の保型形式とL関数」研究成果報告書　課題番号09640040
  (KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）)
　　　本文データは著者版報告書より作成},
 title = {代数群上の保型形式とL関数},
 year = {1999}
}