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分岐を制限したガロアの逆問題とその類体塔問題への応用に関する研究
https://doi.org/10.24517/00050073
https://doi.org/10.24517/00050073daac9a56-d908-479e-a800-e417895ac4a3
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
TE-PR-NOMURA-A-kaken 2014-4p.pdf (97.0 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2018-02-09 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 分岐を制限したガロアの逆問題とその類体塔問題への応用に関する研究 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Research of the inverse Galois problems with restricted ramifications and their applications to the class field tower problems | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00050073 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
野村, 明人
× 野村, 明人 |
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| 書誌情報 |
平成25(2013)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 en : 2013 Fiscal Year Final Research Report 巻 2011-2013, p. 4p., 発行日 2014-05-16 |
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| 出版者 | ||||||
| 出版者 | 金沢大学理工研究域機械工学系 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 本研究の主目的は，p群に対するガロアの逆問題の不分岐解の存在について考察することである。p, q は異なる奇素数で，p-1またはp+1がqで割り切れるとする。さらに，Eを位数がpの３乗の非アーベル群，kを有理数体上のq次巡回拡大体とする。本研究では，k上の不分岐ガロア拡大でガロア群がEと同型なものが存在するための十分条件を証明した。また，PARIを用いた数値計算を行い，ガロア群がEと同型な不分岐拡大を持つような巡回拡大体の具体例を構成した。 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | The main purpose of this research is to study the inverse Galois problems with restricted ramifications for p-groups and their applications to the class field tower problems. Let p and q be distinct odd primes such that p-1 or p+1 is divisible by q. Let E be a non-abelian group of order p cubed, and let k be a cyclic extension over rational number field Q. We obtained the sufficient conditions for the existence of the unramified extension L/k such that the Galois group is isomorphic to E. By computing with PARI, we also gave some examples of cyclic fields which has an unramified extension with the Galois group E. |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:23540010, 研究期間(年度):2011-2013 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「分岐を制限したガロアの逆問題とその類体塔問題への応用に関する研究」課題番号:23540010 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540010/23540010seika/)を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313700 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313700 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540010/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540010/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540010/23540010seika/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-23540010/23540010seika/ | |||||
