WEKO3
アイテム
分岐を制限したガロアの逆問題とその応用に関する研究
https://doi.org/10.24517/00050074
https://doi.org/10.24517/000500740940e010-3d70-4b63-a82a-0549c05caa68
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
TE-PR-NOMURA-A-kaken 2011-4p.pdf (202.8 kB)
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.png)
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| アイテムタイプ | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2018-02-09 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 分岐を制限したガロアの逆問題とその応用に関する研究 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Research of the inverse Galois problems with restricted ramifications and their applications | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00050074 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
野村, 明人
× 野村, 明人 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理工研究域機械工学系 | |||||
| 書誌情報 |
平成22(2010)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 en : 2010 Fiscal Year Final Research Report 巻 2008-2010, p. 4p., 発行日 2011-05-20 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 任意の有限p群Gに対して,代数体kとk上の不分岐ガロア拡大K/kでそのガロア群がGと同型なものが存在することはFrohlichにより証明されている.しかし,Frohlichの手法では基礎体kの次数が大きくなってしまう.そこで,基礎体kの次数がどのくらい小さくできるかという問題を考察し,kとして有理数体上の初等アーベルp拡大が取れることを証明した.その系として,イデアル類群が大きなp冪位数の元を含むような初等アーベルp拡大の存在も証明した. | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | Frohlich proved that for any p-group G, there exists a number field k and the unramified Galois extension K/k such that the Galois group is isomorphic to G. In Frohlich's method, the degree of the base field k is high in general. We wanted to reduce the degree of the base field k as much as possible. And we proved that the base field k can be chosen as elementary abelian p-extension over the rational number field. As a corollary of the theorem, we proved that there exists an elementary abelian p-extension such that the ideal class group contains an element of big order. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:20540013, 研究期間(年度):2008-2010 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「分岐を制限したガロアの逆問題とその応用に関する研究」課題番号20540013 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540013/20540013seika/）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313700 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00313700 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540013/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540013/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540013/20540013seika/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-20540013/20540013seika/ | |||||
