WEKO3
インデックスリンク
アイテム
実解析学に現れる種々の関数不等式と付随する変分問題への応用
https://doi.org/10.24517/00052285
https://doi.org/10.24517/00052285ef83cd5e-fca5-4272-81b1-a4ef6b1817aa
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
TE-PR-WADADE-H-kaken 2014-4p.pdf (228.6 kB)
|
.png)
|
| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2018-10-01 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 実解析学に現れる種々の関数不等式と付随する変分問題への応用 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Various functional inequalities and their applications to the variational problems | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00052285 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
和田出, 秀光
× 和田出, 秀光 |
|||||
| 書誌情報 |
平成25(2013)年度 科学研究費補助金 研究活動スタート支援 研究成果報告書 en : 2013 Fiscal Year Final Research Report 巻 2012-08-31 - 2014-03-31, p. 4p., 発行日 2014-06-16 |
|||||
| 出版者 | ||||||
| 出版者 | 金沢大学理工研究域機械工学系 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 我々の主要な研究目的は、Sobolev型不等式およびそれらに付随する変分問題を考察することである。具体的な研究成果の１つとして、Adachi-Tanakaによって得られた全空間における斉次Trudinger-Moser型不等式に対し、その最大化関数の存在を示した。一方、全空間におけるTrudinger-Moser型不等式として非斉次の不等式が知られている。Ishiwata (2010)では、同不等式の最大化関数の存在、非存在を考察し、それは次元に大きく影響されることが示された。我々はより一般的なSobolev型汎関数を考え、不等式が持つ斉次性と最大化関数の存在の関係を明らかにした。 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | Our main purpose of the research lies in studying Sobolev type inequalities and the corresponding variational problems. Especially, we concern the critical embeddings which appear in Trudinger-Moser type inequalities, Gagliardo-Nirenberg type interpolation inequalities and so on. In a period of this fund, we investigated the existence of maximizer associated with the Trudinger-Moser type inequalities of the scaling invariant form obtained by Adachi-Tanaka in 1999, and actually proved the existence of a maximizer. On the other hand, it was known that the similar type Trudinger-Moser inequalities on the whole space which do not satisfy the scaling invariance. Ishiwata (2010) proved that the existence of maximizers for this inequality heavily depends on the dimension. Based on this fact, we considered the variational structure and clarified the relation between the scaling invariance and the existence of a maximizer. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:24840024, 研究期間(年度):2012-08-31 - 2014-03-31 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「実解析学に現れる種々の関数不等式と付随する変分問題への応用」課題番号24840024 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-24840024/24840024seika/）を加工して作成 |
|||||
| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00466525 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=00466525 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24840024/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24840024/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-24840024/24840024seika/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-24840024/24840024seika/ | |||||
