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平衡点渦系の平均場と点渦系の関連の探求
https://doi.org/10.24517/00052465
https://doi.org/10.24517/000524653c267753-8a38-4d09-8bbf-622c2635b1e6
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-OHTSUKA-H-kaken 2015-4p.pdf (170.1 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2018-10-15 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 平衡点渦系の平均場と点渦系の関連の探求 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Study on the relation between the mean field of the equilibrium vortices and the vortex system | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00052465 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
大塚, 浩史
× 大塚, 浩史 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理工研究域数物科学系 | |||||
| 書誌情報 |
平成26(2014)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 en : 2014 Fiscal Year Final Research Report 巻 2010-04-01 - 2015-03-31, p. 4p., 発行日 2015-06-10 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 点渦系の平衡平均場を与える汎関数のグラフの構造を、点渦系のハミルトニアンと関連づけて考察した。主たる成果は、平均場の爆発列と爆発極限に現れる定常点渦系（ハミルトニアンの臨界点）が与えられたとき、その定常点渦系のモース指数を用いて、爆発に十分近づいた平均場（汎関数の臨界点）のモース指数を評価する不等式を与えたことである。考察した平均場は、通常の自由エネルギー汎関数を簡略化した汎関数から得られるもの（ゲルファント問題の解）だが、平均場が１点爆発する場合を示した既知の結果を拡張し、多点爆発する一般の場合について結論を得た。関連して、ゲルファント問題の線形化固有値の一部について、精密な挙動を与えた。 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | I studied the structure of the graph of the functional for mean fields of equilibrium vortices in terms of the Hamiltonian of vortices. A mean field is a critical point of a functional and steady vortices form a critical point of a function (Hamiltonian). The main result is to determine the inequalities that estimate the Morse index of the mean field, which is sufficiently close to blow-up, in terms of the Morse index of the steady vortices, when a blow-up sequence of mean fields and the steady vortices in its blow-up limit are given. The mean fields that I consider are solutions of the Gel’fand problem, which comes from the functional that is rather simplified one from the usual free energy functional for mean fields. Our conclusion, however, generalize the known result that treats one point blow-up cases only to general many points blow-up cases. I also give some fine behaviors of linearized eigenvalues of Gel’fand problem. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:22540231, 研究期間(年度):2010-04-01 - 2015-03-31 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「平衡点渦系の平均場と点渦系の関連の探求」研究成果報告書 課題番号22540231 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-22540231/22540231seika/)を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=20342470 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=20342470 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540231/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540231/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-22540231/22540231seika/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-22540231/22540231seika/ | |||||
