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リーマン多様体のコンパクト化とグラフの埋め込み
https://doi.org/10.24517/00052833
https://doi.org/10.24517/00052833f7ce99c4-0ab8-4ebf-9fa0-58c2c18ab1ae
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-KASUE-A-kaken 2016-4p.pdf (80.6 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2018-11-19 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | リーマン多様体のコンパクト化とグラフの埋め込み | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Compactification of Riemannian manifoled and embeddings of graphs | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00052833 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
加須栄, 篤
× 加須栄, 篤 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理工研究域数物科学系 | |||||
| 書誌情報 |
平成27(2015)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 en : 2015 Fiscal Year Final Research Report 巻 2012-04-01 - 2016-03-31, p. 4p., 発行日 2016-09-20 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 非放物的ネットワークの倉持境界に関する研究である。まず、ネットワークのランダムウォークはほとんど確かに倉持境界に値を持つ確率変数に収束し、その像測度が調和測度を与える。これを通して調和関数のディリクレ問題およびノイマン問題の核関数表現が可能となる。また、双曲空間に埋め込まれた有限グラフを考察し、双曲空間の幾何学的コンパクト化をもとに、埋め込まれたグラフのチーガー定数、スペクトルギャップなどをグラフの大きさによる評価を与える。さらに、p－ネットワークを含むより一般的な抵抗関数を備えたネットワーク、モジュラー列空間を枠組みとするネットワークのポテンシャル論の体系的な基礎研究を行う。 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | We study a connected nonparabolic, or transient network compactified with the Kuramochi boundary, and show that the random walk converges almost surely to a random variable valued in the harmonic boundary, and a function of finite Dirichlet energy converges along the random walk to a random variable almost surely and in L2. We also give integral representations of solutions of Poisson equations on the Kuramochi compactification. We also study finite connected graphｓ which admit quasi monomorphismｓ to hyperbolic spaces and give geometric bounds for the Cheeger constants in terms of the volume, an upper bound of the degree, and the quasi monomorphism. Moreover we develop a potential theory of nonlinear networks in the frame work of modular sequence spaces. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:24540072, 研究期間(年度):2012-04-01 - 2016-03-31 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「リーマン多様体のコンパクト化とグラフの埋め込み」課題番号:24540072 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-24540072/24540072seika/）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=40152657 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=40152657 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24540072/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24540072/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-24540072/24540072seika/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-24540072/24540072seika/ | |||||
