@techreport{oai:kanazawa-u.repo.nii.ac.jp:00048121,
 month = {Jun},
 note = {くりこみ群方程式による場の理論の解析とはミクロから順に量子効果を加えていく事である。量子効果で自発的対称性の破れが起こる場合には、くりこみ群方程式はどこかで相転移スケールにぶつかり、解析的な性質が失われて、そこから先には解けない。他方、マクロの情報はくりこみ群方程式をマクロ極限まで解ききらないと得られない。
我々は、くりこみ群方程式を弱方程式と考え、その弱解を求めて、マクロ極限までの大域解が得られること、物理的に正しい自由エネルギー最小の真空を自動的に選ぶことを示した。また、深層学習とくりこみ群の関係の解析から、深層学習が系の自由エネルギーを記憶して、比熱から相転移の情報が得られることを示した。, Renormalization group analysis is equivalent to contiguous addition of quantum effects to the micro system. If the spontaneous symmetry breakdown occurs at a scale, then the analyticity of the system is lost there, and we have no global solution beyond there. This means failure of the renormalization group analysis. We reconsider the situation by taking the idea of weak solution. We got the weak global solution, and we calculate the macro physical quantities with it. Due to the spontaneous symmetry breakdown, there appear multiple solutions satisfying the stationary condition of the free energy. The weak solution correctly picks up the minimum free energy solution.
We also investigate the intrinsic relation between renormalization group and deep learning. We found that the optimized machine by learning the statistical system configurations, memorizes the free energy of the system as a function of temperature. Then the machine knows the phase transition temperature of the system., 研究課題/領域番号:16K13848, 研究期間(年度):2016-04-01 - 2019-03-31, 出典：研究課題「弱くりこみ群による相転移物理の新解析法」課題番号16K13848
（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） 
（https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-16K13848/16K13848seika/）を加工して作成},
 title = {弱くりこみ群による相転移物理の新解析法},
 year = {2019}
}