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非線形楕円型方程式の線形化問題に関する新展開
https://doi.org/10.24517/00057766
https://doi.org/10.24517/00057766797a1ab5-63d8-4364-93f3-bc1b8dfc05d7
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-OHTSUKA-H-kaken 2020-7p.pdf (107.2 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2021-04-22 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 非線形楕円型方程式の線形化問題に関する新展開 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | New developments on linearized problems of nonlinear elliptic equations | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00057766 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
大塚, 浩史
× 大塚, 浩史 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理工研究域数物科学系 | |||||
| 書誌情報 |
令和1(2019)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 en : 2019 Fiscal Year Final Research Report 巻 2015-04-01 - 2020-03-31, p. 7p., 発行日 2020-05-27 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | Gel’fand 問題と呼ばれる非線形偏微分方程式を中心に、その解の爆発現象の詳細な挙動を解明することに取り組んだ。特に、共形場理論に関係する「Rellich の等式」の活用限界を把握することを目標に計算を進めた。研究計画に従って計算結果は得られたが、残念ながらそれは期待した高い精度のものではなかった。しかし、状況を打開するために物理学者と共同研究を進め、方程式を統計力学の観点から考察し直し、線形応答理論という物理理論に基づく考察を進め、研究対象の離散近似として新規性のあるものを見出した。これは、対象とした現象に接近する新たな道を開いたと考えられる。 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | Focusing on the nonlinear partial differential equation called the Gel'fand problem, I worked on clarifying the detailed behavior of the blow-up phenomenon of the solution of nonlinear partial differential equations. In particular, I aimed to clarify the practical limits of "Rellich's equation" related to conformal field theory. Calculation results were obtained according to the research plan, but unfortunately it was not as accurate as expected. However, in order to break the situation, I conducted joint research with physicists, reconsidering equations from the viewpoint of statistical mechanics, and proceeding with consideration based on the physical theory called linear response theory, and I found a novel discrete approximation of the research object. I believe that this have opened a new way to approach the phenomenon of interest. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:15K04951, 研究期間(年度):2015-04-01 - 2020-03-31 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「非線形楕円型方程式の線形化問題に関する新展開」研究成果報告書 課題番号15K04951 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-15K04951/15K04951seika/)を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=20342470 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=20342470 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15K04951/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15K04951/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-15K04951/15K04951seika/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-15K04951/15K04951seika/ | |||||
