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K3曲面の周期による新しい保型形式の構成
https://doi.org/10.24517/00059224
https://doi.org/10.24517/000592249c7bddcf-429e-435b-ba85-1bfc6b9fe7d4
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-NAGANO-A-kaken 2022-9p.pdf (88.6 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2023-02-17 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | K3曲面の周期による新しい保型形式の構成 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | New constructions of modular forms via periods of K3 surfaces | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00059224 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
永野 , 中行
× 永野 , 中行 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理工研究域数物科学系 | |||||
| 書誌情報 |
令和3(2021)年度 科学研究費補助金 若手研究 研究成果報告書 en : 2021 Fiscal Year Final Research Report 巻 2018-04-01 – 2022-03-31, p. 9p., 発行日 2022-05-14 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | We constructed modular forms via the period mapping of K3 surfaces and studied arithmetic properties of such modular forms. Especially, we constructed Hilbert, Siegel, Hermitian modular forms via period mappings for a family of lattice polarized K3 surfaces which are determined by explicit equations. Also, we constructed modular forms on bounded symmetric domains of type IV related to the quadratic form of signature (2,4) and (2,18). Moreover, we obtained expressions of our modular forms in terms of theta functions. | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | K3曲面の周期写像を用いて保型写像を構成し,その整数論的な性質を明らかにすることを目指して研究を進めた.本研究で得られた結果により,整数論で重要なHilbertモジュラー形式,Siegelモジュラー形式,Hermiteモジュラー形式を,格子偏極K3曲面の周期写像を用いて統一的に理解することができるようになった.また,符号数(2,4)や(2,18)の二次形式に付随する直交群をモジュラー群とするようなIV型有界対称領域上の保型形式を,K3曲面の周期を用いることで明示的に構成した.更に,いくつかの場合においては構成された保型形式をテータ関数という重要な特殊関数で明示的に表示した. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:18K13383, 研究期間(年度):2018-04-01 – 2022-03-31 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「K3曲面の周期による新しい保型形式の構成」課題番号18K13383 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-18K13383/18K13383seika/）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=30707873 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=30707873 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-18K13383/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-18K13383/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-18K13383/18K13383seika/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-18K13383/18K13383seika/ | |||||
