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変分解析を中心とした非線形楕円型方程式の解構造の研究
https://doi.org/10.24517/00059343
https://doi.org/10.24517/00059343a2ebf586-fa23-420c-92e8-812c94e5af19
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-IKOMA-N-kaken 2019-4p.pdf (210.2 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2020-10-01 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 変分解析を中心とした非線形楕円型方程式の解構造の研究 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Nonlinear elliptic partial differential equations having variation structure | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00059343 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
生駒, 典久
× 生駒, 典久 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 慶應義塾大学 / 金沢大学理工研究域数物科学系 | |||||
| 書誌情報 |
平成30(2018)年度 科学研究費補助金 若手研究(B) 研究成果報告書 en : 2018 Fiscal Year Final Research Report 巻 2016-04-01 – 2019-03-31, p. 4p., 発行日 2019-05-28 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 本課題では偏微分方程式の１種である非線形楕円型方程式(連立系)に対し，その方程式に解が存在するのか，また存在したとすればどのような性質を持つのかについて研究を行った．特に変分構造を持つ方程式(楕円型作用素の分数冪作用素を含む方程式など)を中心に調べ，ある特定の性質を持った解の構成や解が多重に存在することなどを示すことに成功した．また非線形楕円型方程式と深い関係を持つ関数不等式についても研究を行い，不等式を等式として満たす関数が存在するか，という問に対する解答を与えた． | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | In this project, the existence of solutions and their properties were studied for nonlinear elliptic partial differential equations. In particular, we treated equations which have variational structure (for instance, equations with fractional operators of elliptic operators). We proved the existence of solutions satisfying some properties and showed the existence of multiple solutions. We also studied a variant of the Trudinger-Moser inequality and found conditions when the inequality is satisfied as an equality. This inequality is related to a certain nonlinear elliptic partial differential equation. | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:16K17623, 研究期間(年度):2016-04-01 – 2019-03-31 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「変分解析を中心とした非線形楕円型方程式の解構造の研究」課題番号16K17623 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-16K17623/16K17623seika/）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=50728342 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=50728342 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-16K17623/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-16K17623/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-16K17623/16K17623seika/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-16K17623/16K17623seika/ | |||||
