WEKO3
アイテム
定スカラー曲率Kahler計量と幾何学的不変式論における偏極代数多様体の安定性
https://doi.org/10.24517/00059796
https://doi.org/10.24517/000597967379c900-a021-4d39-ab65-53291031a583
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-NAKAGAWA-Y-kaken 2010-1p.pdf (132.1 kB)
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.png)
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| アイテムタイプ | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
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| 公開日 | 2021-05-17 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 定スカラー曲率Kahler計量と幾何学的不変式論における偏極代数多様体の安定性 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Constant scalar curvature Kaehler metrics and the stabilty of polarized algebraic manifolds in the geometric invariant theory | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00059796 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
中川, 泰宏
× 中川, 泰宏 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理工研究域数物科学系 | |||||
| 書誌情報 |
平成19(2007)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書概要 en : 2007 Fiscal Year Final Research Report Summary 巻 2005 – 2007, p. 1p., 発行日 2010-06-08 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | これまでの研究に引続き,偏極代数多様体の幾何学的不変式論の意昧における安定性と定スカラー曲率Kahler計量の存在とが同値になるという予想,いわゆる「偏極代数多様体に対する小林・Hitchin対応」を中心に研究した. 特に前年度までの研究では,「偏極代数多様体に対する小林・Hitchin対応」において,重要な役割を演じているKエネルギーの観点から, Einstein・Kahler計量の一般化である, Kahler・Ricciソリトンを考察し(このとき,考えているKahler類は反標準類となる), Kahler・Ricciソリトンを反標準類とは限らない一般のKahler類の場合に一般化することに成功した. 今年度の研究では,この一般化されたKahler・Ricciソリトンの非自明な例の構成について研究した.その結果,複素射影直線上の正則直線束のコンパクト化には0-切断の体積に比べファイバーの体積が十分小さくなるようなKahler類には一般化されたKahler・Ricciソリトンが存在することがわかった. これらの結果については,昨年度までの研究成果を纒めた「K-ellergies and critial Kahler metrics」という論文に書き加え,「Generalized Kahler-Riccisolitons」という題名に変えて,改めて投稿しなおす予定である. |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | We have studied the conjecture which states that the stability of polarized algebraic manifolds in the geometric invariant theory is equivalent to the existence of constant scalar curvature Kaehler metrics on that manifolds, namely "Kobayashi-Hitchin correspondence for polarized algebraic manifolds". In particular, we observed Kaehler-Ricci solitons, which are an generalization of Einstein-Kaehler metrics, from the view points of K-energy, which plays an important role in the research of Einstein-Kaehler metrics, and we could generalize Kaehler-Ricci solitons to the case of general Kaehler classes. Moreover, we have studied the constraction of non-trival examples of this generalized Kaehler-Ricci solitons. Then, we could prove the existence of generalized Kaehler-Ricci solitons for the Kaehler classes, for which the volume of fibers is sufficiently small compare to that of O-section, on the compactification of the holomorphic line bundle over the complex projective line. |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:17540069, 研究期間(年度):2005 – 2007 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「定スカラー曲率Kahler計量と幾何学的不変式論における偏極代数多様体の安定性」研究成果報告書 課題番号17540069 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-17540069/)を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=90250662 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=90250662 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-17540069/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-17540069/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-17540069/175400692007kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-17540069/175400692007kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/ | |||||
