WEKO3
インデックスリンク
アイテム
可積分保存系における剛性の研究
https://doi.org/10.24517/00060361
https://doi.org/10.24517/00060361a5ab4832-317b-413c-8def-9ca860f36068
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-ITO-H-kaken 2016-2p.pdf (148.2 kB)
|
.png)
|
| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2021-06-07 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 可積分保存系における剛性の研究 | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00060361 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
伊藤, 秀一
× 伊藤, 秀一 |
|||||
| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理工研究域数物科学系 | |||||
| 書誌情報 |
平成20(2008)年度 科学研究費補助金 萌芽研究 研究概要 en : 2008 Research Project Summary 巻 2006-2008, p. 2p., 発行日 2016-04-21 |
|||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 本研究の目的は可積分保存系(ハミルトン系)の剛性の理解と,その近可積分系への応用にあり,平成20年度は離散ハミルトン系であるシンプレクティック写像のバーコフ標準化の問題を超可積分性の観点から研究した。主たる成果は以下の定理を得たことにある: 「fを不動点の近傍で定義された2n次元の解析的シンプレクティック写像とする。もしその不動点が共鳴度q(0≦q≦n)の不動点であり,fがその近傍でn+q個の関数的に独立な解析的第一積分をもつならば,解析的なシンプレクティック変換によってfはバーコフ標準形に変換される。このときのバーコフ標準形は共鳴項をもたないハミルトニアンHの時間1写像として表され,Hはとくにn-q個の変数の関数になる。」 この結果については,すでに昨年度の研究で,fを時間tについて(周期1の)周期的なハミルトニアンの時間1写像としてとらえ,その時間依存するハミルトニアンのバーコフ標準化の問題に帰着させる証明を行っていた。しかし今回,そのような手法を用いずに直接定理を証明できる簡明な方法を発見し,標準形の形についても明快な理解を得ることができた。さらに,上記の結果は与えられた写像がパラメータに依存し不動点の共鳴度がパラメータとともに変化する場合にも成り立つことを示した。この結果は正しく可積分系のもつ剛性といえるものであろう。また,この結果をオイラーのコマの運動の解析に応用し,特殊な周期運動(剛体の回転)のまわりで(特異点を許す)作用-角変数が導入できることを示した。 以上の成果は,超可積分系の摂動問題の研究を進める上で基礎となる結果と考えられる。 |
|||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:18654033, 研究期間(年度):2006 – 2008 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「可積分保存系における剛性の研究」研究成果報告書 課題番号18654033 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-18654033/)を加工して作成 |
|||||
| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://nrid.nii.ac.jp/ja/search/?kw=90159905 | |||||
| 関連名称 | https://nrid.nii.ac.jp/ja/search/?kw=90159905 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-18654033/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-18654033/ | |||||
