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サブスティテューションの数理とその応用
https://doi.org/10.24517/00063141
https://doi.org/10.24517/0006314190133b1a-b9d5-4701-9a80-48ccebc4b56c
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-ITO-S-kaken 2008-2p.pdf (93.5 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2021-11-08 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | サブスティテューションの数理とその応用 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Analysis of substitution and its application | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00063141 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
伊藤, 俊次
× 伊藤, 俊次 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学自然科学研究科 | |||||
| 書誌情報 |
平成17(2005)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書概要 en : 2005 Fiscal Year Final Research Report Summary 巻 2003 – 2005, p. 2p., 発行日 2008-05-26 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | I.サブスティテユーションの表現行列が,unimodular, Pisot, irreducibleのとき, (1)そのatomic surfaceと呼ばれるフラクタル集合は,d-1次元トーラスT^<d-1>に同相(dは文字の数) (2)domain exchange変換は,T^<d-1>上の無理数rotation変換に同型 となることが示されている.この研究の応用として,代数的数βによる展開の周期性に関する数論上の結果が得られた(S.Ito and H.Rao, Purely periodic β-expansions with Pisot unit base). II.表現行列が,unimodular, Pisot non-irreducibleの場合,β-変換に付随するサブスティテユーションについて,domain exchange変換がrotationのinduced変換となることが示された(H.Ei and S.Ito, Tilings from some non-irreducible, Pisot substitutions). III.atomic surfaceと呼ばれる領域のフラクタル境界の構成にいついて、より詳しい研究がなされた(D.J.Feng, M.Furukado, S.Ito, and J.Wu, Pisot substitutions and the Hausdorff dimension of boundaries of, Atomic surfaces,(2006),M.Furukado, S.Ito, and M.Ogawa, Generating method of boundaries of digit tiles). IV.現在は,unimodular, non-Pisotの場合について,Pisotの場合のアナロジーとして,タイリングの仕組みの共同研究がFurukado-Ito-Robinson, Arnoux-Furukado-Harriss-Itoによって進行しており、その成果の一つは,M.Furukado, S.Ito and E.A.Ronbinson, Jr., Tilings Associated with non-Pisot Matrices(Annal. Institut Fourier(Grenoble))に最近発表された. |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 1)On the assumption that the substitution satifies (1) unimodular, Pisot, irreducible condition, we succeeded to prove that, there exists the family of sets called atomic surfaces and the dynamical system on the atomic surfaces, which is called domain exchange transformation, is isomorphic to a rotation on torus. 2)In the case that substitution does not satisfy the irreducible condition, we have the result that the domain exchange transformation is not isomorphic to the rotation, but it is isomorphic to the induced transformation of the rotation. 3)We are going to study deeply the substitution which is not satisfied the Pisot condition, and we succeeded to obtain the result (see 11. REFERENCES, "Tilings Associated with non-Pisot Matrices"(Annal. Instiiut Fourier, Grenoble (2006) with M. Furukado and E. Arhour. ROBINSON, Jr.) |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:15540114, 研究期間(年度):2003 – 2005 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「サブスティテューションの数理とその応用」研究成果報告書 課題番号15540114 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-15540114/155401142005kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/)を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://nrid.nii.ac.jp/ja/search/?kw=30055321 | |||||
| 関連名称 | https://nrid.nii.ac.jp/ja/search/?kw=30055321 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-15540114/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-15540114/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-15540114/155401142005kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-15540114/155401142005kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/ | |||||
