WEKO3
アイテム
非線形拡散現象の確率数値解析的研究
https://doi.org/10.24517/00063868
https://doi.org/10.24517/000638686ebf3459-910c-4d57-8bcb-94ca1bcd754d
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-OGAWA-S-kaken 2003-2p.pdf (111.9 kB)
|
.png)
|
| アイテムタイプ | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2021-10-15 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 非線形拡散現象の確率数値解析的研究 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Stochastic numerical analysis of nmlinear diffusion phenam | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00063868 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
小川, 重義
× 小川, 重義 |
|||||
| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学自然科学研究科 | |||||
| 書誌情報 |
平成13(2001)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書概要 en : 2001 Fiscal Year Final Research Report Summary 巻 1999 – 2001, p. 2p., 発行日 2003-09-16 |
|||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 平成11年度から13年度にわたる研究期間を通じて、課題「非線形拡散現象の確率的数値解析」に関する基礎理論的研究を、また後半期はこれと並行してさまざまな典型的非線形問題について理論的研究及び数値実験を行い、方程式の近似理論や数値解の精度から準乱数の生成等について多くの有用な成果を得た。またこれまでの研究成呆の学会誌等への発表や国際会議での発表にも重点を置いた。 [1]SPDEモデルの構成:主要部に白色ガウス雑音を含む一階のSPDE(即ちプラウン粒子方程式)、特に係数が解の平均値uに依存する場合の研究;(a)Burgers方程式や多孔媒質中の浸透現象もこの型の非線形拡散方程式として記述されブラウン粒子方程式による確率モデルが対応する。係数が未知平均解uに滑らかな依存性を持たない場合であるが、前者についてはこの方法で確率解の構成ができることを示した。後者についてはこのモデルに基づく粒子法でもって浸透現象に於ける「慣性効果」の存在を実験的に示した。(b)また白色雑音項が方程式の主要部と増幅項の2カ所に入ってくる型の線形のブラウン粒子方程式を未知関数変換で解くことにより、確率論の結果「ギルサノフの定理」を極めて初等的に導けることを示した。SDEの数値解法:区分的にC^2級の力学系を使って確率微分方程式の数値解を構成ができることを示した。また準乱数を用いた方法とその周辺課題の理論的・実験的研究を行い有効な結果を得た。 結果の発表:[1],[2]それぞれについて、成果を国内外研究会議にて発表し、論文として学会誌に掲載予定である。詳細は別途提出の冊子「研究成果報告書」を見られたい。 |
|||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | Durring the three years period of the research plan, we have got various significant research results on the subjects and exhibited the activity by organizing some Workshops, International or domestic, and also by attending journals or of proceedings of the conferences. Here are the principal research ressults and the activities : 1) Main results obtained through the research plan. (a) Studies on the SDE or SPDE models of some important nonlinear phenomea in math physics or math finances. (b) Construction of stochastic solutions of the nonlinear diffusion equations, such as the generalized Burgers eqaution, the equations of Porous medium. (c) Studies of the nunerical approximation schemes of those nonlinear problems with numrical experiments. 2) List of organization of Worksyops and Sessions (a) Organization of the 4th (in 1999) and 5th (in 2001) Worksyop on stochastic numerics at RIMS of Kyoto University. (b) Organization of the invited paper session at the 53rd Meeting of ISI in Seoul, in August 2001 (c) Organization of the invited paper session at the 2nd IMACS Conference on MC ＆ QMC conference in Varna Bulgaria, in Septemper 2001 (d) Organization of the invited paper session at the 3rd IMACS Conference on MC ＆ QMC conference in Salzburg, in September 2001 3) Publication list of the very recent articles is attached in the next page. |
|||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:11640108, 研究期間(年度):1999 – 2001 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「非線形拡散現象の確率数値解析的研究」研究成果報告書 課題番号11640108 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-11640108/116401082001kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/)を加工して作成 |
|||||
| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=80101137 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=80101137 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-11640108/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-11640108/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-11640108/116401082001kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/report/KAKENHI-PROJECT-11640108/116401082001kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/ | |||||
