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多様体のホモトピー論的研究
https://doi.org/10.24517/00063869
https://doi.org/10.24517/00063869ee53a961-759d-4fb7-8072-c6dc4d9facbb
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-ISHIMOTO-H-kaken 2003-2p.pdf (100.5 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2021-09-03 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 多様体のホモトピー論的研究 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Homotopy theoretical research of manifolds | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00063869 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
石本, 浩康
× 石本, 浩康 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理学部 | |||||
| 書誌情報 |
平成13(2001)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究概要 en : 2001 Research Project Summary 巻 1999 – 2001, p. 2p., 発行日 2003-09-16 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | (1)石本は、m次元球面に何個かのq-ハンドルを付けて得られる初等多様体に対して、ポアンカレ予想に相当するものが安定域において成立するかどうかを研究した。その為にJames-Whiteheadの定理を初等多様体へ拡張することを考え、初等多様体のホモトピー型を特徴づける双一次形式が巡回群に値をとる場合について、James-Whiteheadの定理の拡張に成功した。そして、既に得ていた結果に加え、最初の難関である巡回群がZ^<24>の場合について、ポアンカレ予想に相当するものが、やはり成立することを、ほぼ証明することができた。 (2)藤岡は、平均曲率一定曲面の自然な一般化である調和逆平均曲率曲面と呼ばれるものの基本的性質について調べた。特に、曲率を用いて表されるある量を保つ変換を許容するものとして、そのような曲面を特徴づけた。また、それらと深い関係にある定曲率ボンネ曲面などについて調べた。 (3)泊は、filtered ringの重複度理論を研究し、応用として、超曲面孤立特異点を定義するfのミルナー数に関して、座標に与えられた重みと、それによるテイラー展開の言葉による評価式を与えた。そして、等号成立によって、fがsemi-quasihomogeneous関数になるという判定基準を与えた。 (4)森下は、絡み目群とガロア群の類似に基づき、素数と結び目、代数体と3次元多様体の間の類似について研究を進め、代数的整数論と3次元トポロジーの間の類似を研究した。また、村杉邦男氏(カナダ、トロント大)と共同研究を行い、いくつかの結果を得た。 (5)菅野は、3次ユニタリー群上の正則保型形式の数論的研究において、Eisenstein級数及び:Kudla lift imageに対し、primitive theta関数による展開を明示的に求め、Kudla liftが消えないための条件を周期等の言葉で記述した。 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | (1) Ishimoto studied the problem whether the matter corresponding to the Poincare conjecture holds or not for primary manifolds which are m-spheres with attached q-handles in the metastable range. For that purpose, he intended to extend the James-Whitehead theorem to the one for primary manifolds and succeeded in such case that the quadratic forms which distinguish primary manifolds take values in a cyclic group. Using the result, he proved in almost all cases that the matter in question also valid when the cyclic group is Z_<24>, adding to the results already obtained. (2) Fujioka studied the fundamental properties of harmonic inverse mean curvature surfaces which are natural generalization of constant mean curvature surfaces. In particular, he characterized such a surface as the one which admits a transformation preserving a certain quantity represented with curvature. He studied also the Bonnet surfaces. (3) Tomari studied the theory of multiplicity of filtered rings, and as an application, he constructed a criterion formula for the Milnor number of f which gives the definition of hyper surface isolated singularities, using the weight of coordinates and the Taylor expansion. (4) Morishita studied analogies between knots and primes, 3-manifolds and number fields, basing on the analogy between link groups and Galois groups, and tried to bridge between the algebraic number theory and the 3-dimensional topology. He also studied with K, Murasugi in Toronto. (5) Sugano studied the automorphic forms on unitary groups of degree 3 in number theory. He gave the explicit expansion for Eisenstein series and Kudla lift images using primitive theta functions, and gave the non-vanishing condition for the Kudla lift in terms of the periods. |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:11640069, 研究期間(年度):1999 – 2001 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「多様体のホモトピー論的研究」研究成果報告書 課題番号11640069 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-11640069）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=90019472 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=90019472 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-11640069/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-11640069/ | |||||
