@techreport{oai:kanazawa-u.repo.nii.ac.jp:00060426,
 month = {Apr},
 note = {本年度、研究課題名“種々の直交多項式にかかわる調和解析"で行なった研究によって得られた新たな知見は次の通りである。
1.重みexp(-x^m/2),m=2,4,6…に関するn次直交多項式の零点{x_<kn>;k=1,2,…,n}を補間点とする関数f(x)に対するν(>0)次のエルミート・フェイエール補間多項式をL_n(ν;f,x)とする。即ち、L_n(ν;f,x_<kn>),L_n^<(r)>(ν;f,x_<kn>)=0,r=1,2,…,ν-1を満たす高々ν_n-1次の多項式のこと。この時、次数νが偶数であれば、任意の有限区間においてその上で連続なすべてのf(x)に対して補間多項式列L_n(ν;f,x)はn→∞のときf(x)に一様収束する。一方、νが奇数であれば、どんな小区間をとっても補間多項式列L_n(ν;f,x)がその上では収束しないような連続関数f(x)が存在する。
2.関数f(x)の高次導関数をも補間する高次補間多項式を考える。このとき、この補間多項式列は元の関数f(x)に一様収束するのみならず、高次導関数もこめて一様収束する。
3.α次のラゲール多項式L_n^α(x)から作られる完備な正規直交系{c_nL_n^α(x)e^<-x/2>x^<α/2>},c_n={n!/Г(n+α+1)}}^<1/2>を考える。この直交系に対して、フーリエ級数におけるハーディー・リトルウッドの端数積分に関する定理が同じ定式化で成り立つ。
以上の成果を受けて、1、2については、より一般なフロイトの重みへ拡張することを現在行なっている。3については、すでに応用の可能性を見いだしてある。これを近い将来完成させたい。, 研究課題/領域番号:05640163, 研究期間(年度):1993, 出典：研究課題「種々の直交多項式にかかわる調和解析」課題番号05640163
（KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） 
（https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-05640163/）を加工して作成, 金沢大学教養部},
 title = {種々の直交多項式にかかわる調和解析},
 year = {2016}
}