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離散群及びTeichmuller空間論
https://doi.org/10.24517/00067423
https://doi.org/10.24517/00067423037ba759-5f81-42a0-9964-e2da6e8a11fc
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
TE-PR-OKUMURA-Y-kaken 2016-2p.pdf (142.5 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2022-11-21 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 離散群及びTeichmuller空間論 | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00067423 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
奥村, 善英
× 奥村, 善英 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学工学部 | |||||
| 書誌情報 |
平成3(1991)年度 科学研究費補助金 一般研究(C) 研究課題概要 en : 1991 Research Project Summary 巻 1991, p. 2p., 発行日 2016-04-21 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 今年度の研究課題に関して、複素平面内の単位円板及び上半平面U上の自己等角写像群Aut(U)について重点的に取り組み、以下の結果を得た。 1. X,Y,Z=(YX)^<-1> ∈ Aut(U)のactionは次のtraceの値達により「ある意味」で完全に決定できる。 (1) |tr(X)|,|tr(Y)|,|tr(Z)|. (2) tr(Z)tr(Y)tr(X). (3) tr([Y,S])=tr(Y^<-1> X^<-1> YX). ここで「ある意味」と述べたのは、traceの値はtr(X)=tr(X^<-1>)=tr(AXA^<-1>),A ∈ Aut(U)となることから、trace達のみでX,Y,Zを記述しようとしても、一次変換による共役の自由度とX,Y,Zの1つのactionの向きを指定する自由度が残るからである。しかし、この自由度から〈X,Y〉が離散群となる場合には表現するRiemann面での議論に幾何的な解釈が出来、有効となる。例えば、building blocksと呼ばれる基本的な離散群達のmoduliの決定、そしてTeichmuller空間の大域的実解析的座標の構成に役立つ。 2. Uに作用する有限生成離散群からの行列群SL(2,C)へのliftが存在するための必要十分条件、そしてliftが存在するときには、そのliftの特徴付けが得られた。このlift特徴付けは、I.Kra(1985)が提出した問題の答えとなっている。しかし、その一部はSeppala,M.and Sorvali,T.(1991)により報告された。 現在、次の予想を思い付き、考察中である。 予想。Gをlift可能なcompact型の離散群とする。このときGが表現するRiemann面上のdividing loopに対応するGの元のliftは、liftの取り方によりず一定で、負の行列表現となる。 |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:03640140, 研究期間(年度):1991 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「離散群及びTeichmuller空間論」課題番号03640140 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-03640140/）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=90214080 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=90214080 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-03640140/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-03640140/ | |||||
