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確率過程の理論と応用並びに関連分野(特に解析学、幾何学)の研究
https://doi.org/10.24517/00067690
https://doi.org/10.24517/00067690da143b74-fca8-42b8-8b89-56f875542af5
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
AC-PR-TSUCHIYA-M-kaken 2016-2p.pdf (153.6 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2022-12-12 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 確率過程の理論と応用並びに関連分野(特に解析学、幾何学)の研究 | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00067690 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
土谷, 正明
× 土谷, 正明 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学教養部 | |||||
| 書誌情報 |
昭和63(1988)年度 科学研究費補助金 一般研究(C) 研究課題概要 en : 1988 Research Project Summary 巻 1988, p. 2p., 発行日 2016-04-21 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 確率過程に関連しては、退化を許した拡散行列をもつLevy generatorに対応するjump型マルコフ過程の構成と一意性およびその半群の微分可能性の保存についての結果を得た。更に、Levy generatorの収束と対応する確率過程の収束との関係について調べた。また、確率論的固体群動態論のモデルに対して極限定理を得た。 解析学に関連しては次の結果を得た:spherical mean S_Rの極大型作用素がL^P(R^d)-radial functions上有界であることを示した、ただし、d>1、2d/(d+1)<P<2d/(d-1)。このとき、radial f(x)【.notomgr.】L^P(R^d)に対し、S_Rf(x)→f(x)a.e.xが従う。また、P=2d/(d+1)のときは、殆んどいたるところ発散する。コンパクトな台をもつradial f(x)【.notomgr.】L^P(R^d)が存在することも示した。複素変数の関数について、Kummerの1つの定理をtwisted de Rhamユホモロジーを用いて現代化し、それを用いて、Appel,Louricellaの超幾何関数の積分表示を統一的に導いた。また、複素n次元超球B_nからB_nへの内部写像φおよびB_n上の内部関数fに対し1変数の場合の結果「(foφ)_*=f_*・φ_*」の拡張を試みた。数理物理(特に場の量子論)で必要な超関数の乗法についてのColombeauの非線型汎関数を用いた体系化の改良について考察を与えた。 幾何学に関連する結果としては次を得た:負曲率リーマン多様体の例を豊富にすることが望まれているが、ここでは、偏微分方程式と微分トポロジーにおける手法(手術)を用いて新しい結果を得た。また、葉層構造をもつリーマン多様体上の横断的キリング場などの性質を、多様体がコンパクトな場合と非コンパクトな場合とに分けて詳しく調べた。 |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:63540157, 研究期間(年度):1988 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「確率過程の理論と応用並びに関連分野(特に解析学、幾何学)の研究」課題番号63540157 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-63540157/）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=50016101 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/search/?kw=50016101 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-63540157/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-63540157/ | |||||
