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直交多項式に関連した調和解析
https://doi.org/10.24517/00067891
https://doi.org/10.24517/0006789127016e14-ad4c-4f22-8d23-199e95870f16
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
TE-PR-KANJIN-Y-kaken 2016-2p.pdf (138.0 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2022-12-15 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 直交多項式に関連した調和解析 | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00067891 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
勘甚, 裕一
× 勘甚, 裕一 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学教養部 | |||||
| 書誌情報 |
昭和62(1987)年度 科学研究費補助金 一般研究(C) 研究課題概要 en : 1987 Research Project Summary 巻 1987, p. 2p., 発行日 2016-04-21 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 1.α≧-1/2とし, f(x)に対するα次のハンケル変換はf^^〓(y)=〓^∞_0f(x)J_α(xy)(xy)^<-α>×X^<2α+1>dx, y≧0で定義される. ここで, J_αはα次の第1種ベッセル関数である. つぎの関数空間を考える:A^^〓_α=〓f^^〓;〓^∞_0〓f(x)〓x^<2α+1>dx<∞〓. この空間に対して, 次のことは知られている:(〓)f^^〓〓A^^〓_α〓f^^〓(y)は無限遠で0となり, [d+1/2]回微分可能である. (〓)A^^〓_αは普通の関数の積で半単純正則バナッハ代数で極大イデアル空間は区間[0, ∞)である. この代数A^^〓_αに対して, 次の結果を得た:χ_0>0のとき, -1/2≦α>1/2ならば1点の集合〓χ_0〓はA^^〓_αのスペクトル合成の集合である. χ_0=0のときは, すべてのα≧-1/2に対して〓χ_0〓はA^^〓_αのスペクトル合成の集合である. 2.P^<(α、β)>_n(x)をヤコビ多項式とする。(0、π)上の関数h(o)のヤコビ多項式展開をh(o)=Σ^∞_<n=a^<h^^〜(n)〓nP^<(α、β)>_<n>(cosθ)とする。〓nは正規化の係数。(0、∞)上の有界関数中(y)によるマルチプライヤ-作用素〓^^〜_R、〓^^〜^*、〓_R、〓^*を次で定義する:〓^^〜_Rh(o)=Σ^<∞>_<n=o^<〓(n/R)h^^〜(n)〓nP^<(α、β)>_<n>(cosθ)、〓^^〜^*h(o)=sup_<R>0>〓〓^^〜_Rh(o)〓、〓_Rf(x)=〓^<∞>_<0>〓(y/R)×f^^〓(y)(xy)^<-α>y^<2α+1>dy、〓^*f(x)=sup_<R>0>〓〓_Rf(x)〓.我々は極大型マルチプライヤ-に対する次の移植型の定理を得た:α、β≧-(12、1<p<∞とする.〓^^〜^*がL^<P>_<(α、β)>上有界作用素であれば、〓^*はL^<P>_<α>上有界作用素である。ここで、L^<P>_<(α、β)>、L^<P>_<α>は、それぞれ測度(sin(o)/2、1<p<∞とする.〓^^〜^*がL^<P>_<(α、β)>上有界作用素であれば、〓^*はL^<P>_<α>上有界作用素である。ここで、L^<P>_<(α、β)>、L^P>_<α>は、それぞれ測度(sin(o)/2^<2α+1>(cos(θ)/2)^<2β+1>do、x^<2α+1>dxに関するp乗可積分関数の空間である。この定理からつぎの結果が従う:ハンケル変換の部分和S_Rf(x)==〓R/(0>f(y)×J_α(xy)(xy)^<-α>y^<2α+1>dyは、L^α>、4(α+1)/(2α+3)<p≦2、α≧-1/(2)の関数fに対してR→∞のとき、概収束する。また、このpの範囲は最良であることも得られた:α>-/2)、p=4(α+1)/(2α+3)のとき台が(0.1)に含まれるLP_α>の関数fで、R→∞のときSRf(y)がほとんどいたるところで発散するようなものが存在する。 |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:62540098, 研究期間(年度):1987 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「直交多項式に関連した調和解析」課題番号62540098 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-62540098/）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=50091674 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=50091674 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-62540098/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-62540098/ | |||||
