WEKO3
アイテム
非簡約代数群上の保型形式・保型L関数の研究
https://doi.org/10.24517/00060377
https://doi.org/10.24517/000603772e5b3741-b2a0-4bbc-aa6d-8c9b958d3eeb
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-SUGANO-T-kaken 2016-2p.pdf (133.7 kB)
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.png)
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| アイテムタイプ | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
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| 公開日 | 2021-02-22 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 非簡約代数群上の保型形式・保型L関数の研究 | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00060377 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
菅野, 孝史
× 菅野, 孝史 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学理工研究域数物科学系 | |||||
| 書誌情報 |
平成19(2007)年度 科学研究費補助金 萌芽研究 研究概要 en : 2007 Research Project Summary 巻 2005-2007, p. 2p., 発行日 2016-04-21 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 楕円保型形式から3次ユニタリ群上の保型形式を構成するunitary Kudla liftを,SU(1,1)-ヤコビ形式からSU(1,2)へのリフトとみる。この定式化は,ヤコビ形式からSU(2,2)へのテータ、リフトを制限したものであり,従って,そのフーリエ、ヤコビ展開はヤコビ形式のフーリエ係数を用いて明示的に表される。また,テイラー展開も見やすい。 研究期間の最終年度にあたり,最も基本的な非簡約代数群上の保型形式であるSU(1,1)ヤコビ形式を用いて,SU(1,2)上の正則保型形式環の構造を調べる問題に取り組んだ。 ガウス数体の場合には,L.Cohnによる次元公式を用いて,保型形式環が決定されている(Resnikoff-Tai)が,ヤコビ形式からのリフトを用いることで,より統一的な構成が可能となる。一方,他の虚二次体の場合には,必要な次元公式が知られていない。ユニモジュラー格子に関する保型形式の次元については,橋本氏、古関氏の(未出版の)結果があるものの,我々に必要となる極大格子に関するものはなく,これを求めることに時間を費やすこととなった。基本的には,共役類の分類の問題ではあるが,これを通常とは若干異なる「小さなユニタリ群の埋め込み」という新しい視点で考察し,一応計算の目処を立てることができ,現在,次元公式をまとめる作業を行っている。なお,幾つかの虚二次体については,リフトによる像は既に求めているので,これらの場合に保型形式環の構造を詳しく調べることが可能となった。なるべく早い時期に,結果をまとめる予定である。 |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:17654003, 研究期間(年度):2005 – 2007 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「非簡約代数群上の保型形式・保型L関数の研究」研究成果報告書 課題番号17654003 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-17654003/)を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://nrid.nii.ac.jp/ja/search/?kw=30183841 | |||||
| 関連名称 | https://nrid.nii.ac.jp/ja/search/?kw=30183841 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-17654003/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-17654003/ | |||||
