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代数群上の保型形式とL関数
https://doi.org/10.24517/00034846
https://doi.org/10.24517/000348468ae94de4-dfcf-4d39-8393-2f2dc8c89038
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
SC-PR-SUGANO-T-kaken 1999-3p.pdf (76.4 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2017-10-05 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 代数群上の保型形式とL関数 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Automorphic forms and L functions on algebraic groups | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00034846 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
菅野, 孝史
× 菅野, 孝史 |
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| 書誌情報 |
平成10(1998)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C) 研究成果報告書 en : 1998 Fiscal Year Final Research Report 巻 1997-1998, p. 3p., 発行日 1999-03-01 |
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| 出版者 | ||||||
| 出版者 | 金沢大学理学部 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 1. ユニタリ群の保型L関数について(村瀬駕氏との共同研究) 一般符号のユニタリ群上の正則尖点形式に付随する標準的L関数について、その解析接続・関数等式を証明した。証明の鍵は、新谷関数とその積分の研究である。技術的条件下では既に我々自身によって得られていたが、局所・大域の両面に渡る議論の精密化により、この条件を取り除くことに成功した。 2. 3次ユニタリ群上の保型形式とテータ関数について(村瀬篤氏との共同研究) 3次ユニタリ群上の正則保型形式の数論的研究においては、新谷卓郎氏により導入された「原始的テータ関数」が重要な役割を果たす。テータ関数の空間を純局所的に定式化し、Weil表現のlattice model及びtrace formulaを用いて詳しく考察した。原始的テータ関数の空間に現れる、二次拡大の乗法群の指標を完全に決定し、epsilon factorを用いて記述した。また、大域的保型形式への応用として、正則Eisenstein級数の、原始的テータ関数での展開係数を決定した(L関数の特殊値により記述される)。 3. theta lift・Jacobi型群(村瀬篤氏との共同研究) 楕円保型形式から3次ユニタリ群上の保型形式Kudla liftは、直交群0(2,4)へのOda liftの制限と完全に一致し、従ってJacobi形式からのliftと見なされる。この立場から、具体的なJacobi形式の像を考察。また、前項で述べた正則Eisenstein級数の展開を、Jacobi型群上の新谷関数の言葉を用いた解釈を与えた。 | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 1. Automorphic L-functions on unitary groups (joint work with A.Murase) We poved the analytic continuation and the functional equations of the standard L-function associated with a holomorphic cusp form on a unitary group. The key ingredient in the proof is a study of Shintani functions. 2. Automorphic forms on unitary groups of degree 3 and primitive theta functions (joint work with A.Murase) For the study of arithmetical automorphic forms on a unitary group of degree 3, primitive theta functions are fundamental. We investigated a metaplectic representation of U(1) acting on the space of local primitive theta functions and gave its explicit irreducible decomposition. As an application, we determined the refined Fourier-Jacobi expansion of holomorphic Eisenstein series. 3. theta lift and Jacobi group (joint work with A.Murase) Since Kudla lift is a restriction of Oda lift, we can construct automorphic forms on unitary groups of degree 3 from Jacobi forms explicitly. We gave another formulation of refined Fourier-Jacobi expansion of holomorphic Eisenstein series using Jacobi type Eisenstein series. |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:09640040, 研究期間(年度):1997–1998 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：「代数群上の保型形式とL関数」研究成果報告書 課題番号09640040 (KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）) 本文データは著者版報告書より作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=30183841 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09640040/ | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/report/KAKENHI-PROJECT-09640040/096400401998kenkyu_seika_hokoku_gaiyo/ | |||||
