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種々の直交多項式にかかわる調和解析
https://doi.org/10.24517/00066674
https://doi.org/10.24517/00066674305092bb-966f-4102-9df5-bd7dbd64db81
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
TE-PR-KANJIN-Y-kaken 2016-2p.pdf (144.2 kB)
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.png)
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| Item type | 報告書 / Research Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2022-07-14 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 種々の直交多項式にかかわる調和解析 | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||
| 資源タイプ | research report | |||||
| ID登録 | ||||||
| ID登録 | 10.24517/00066674 | |||||
| ID登録タイプ | JaLC | |||||
| 著者 |
勘甚, 裕一
× 勘甚, 裕一 |
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| 提供者所属 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 金沢大学教養部 | |||||
| 書誌情報 |
平成5(1993)年度 科学研究費補助金 一般研究(C) 研究課題概要 en : 1993 Research Project Summary 巻 1993, p. 2p., 発行日 2016-04-21 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 本年度、研究課題名“種々の直交多項式にかかわる調和解析"で行なった研究によって得られた新たな知見は次の通りである。 1.重みexp(-x^m/2),m=2,4,6…に関するn次直交多項式の零点{x_<kn>;k=1,2,…,n}を補間点とする関数f(x)に対するν(>0)次のエルミート・フェイエール補間多項式をL_n(ν;f,x)とする。即ち、L_n(ν;f,x_<kn>),L_n^<(r)>(ν;f,x_<kn>)=0,r=1,2,…,ν-1を満たす高々ν_n-1次の多項式のこと。この時、次数νが偶数であれば、任意の有限区間においてその上で連続なすべてのf(x)に対して補間多項式列L_n(ν;f,x)はn→∞のときf(x)に一様収束する。一方、νが奇数であれば、どんな小区間をとっても補間多項式列L_n(ν;f,x)がその上では収束しないような連続関数f(x)が存在する。 2.関数f(x)の高次導関数をも補間する高次補間多項式を考える。このとき、この補間多項式列は元の関数f(x)に一様収束するのみならず、高次導関数もこめて一様収束する。 3.α次のラゲール多項式L_n^α(x)から作られる完備な正規直交系{c_nL_n^α(x)e^<-x/2>x^<α/2>},c_n={n!/Г(n+α+1)}}^<1/2>を考える。この直交系に対して、フーリエ級数におけるハーディー・リトルウッドの端数積分に関する定理が同じ定式化で成り立つ。 以上の成果を受けて、1、2については、より一般なフロイトの重みへ拡張することを現在行なっている。3については、すでに応用の可能性を見いだしてある。これを近い将来完成させたい。 |
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| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 研究課題/領域番号:05640163, 研究期間(年度):1993 | |||||
| 内容記述 | ||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||
| 内容記述 | 出典：研究課題「種々の直交多項式にかかわる調和解析」課題番号05640163 （KAKEN：科学研究費助成事業データベース（国立情報学研究所）） （https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-05640163/）を加工して作成 |
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| 著者版フラグ | ||||||
| 出版タイプ | AM | |||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=50091674 | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/search/?qm=50091674 | |||||
| 関連URI | ||||||
| 識別子タイプ | URI | |||||
| 関連識別子 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-05640163/ | |||||
| 関連名称 | https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-05640163/ | |||||
